Matemáticas aplicadas a la optimización del uso del suelo: un deber de nuestros gobernantes

Existen múltiples posibilidades para facilitar la toma de decisiones a través de las matemáticas,  para la planificación regional con el objetivo de optimizar el uso de la tierra, bajo múltiples criterios, como por ejemplo, minimizar el desplazamiento de los habitantes, maximizar la demanda atendida de los servicios de salud, minimizar los costos por construcción de infraestructura social.

Cada uno de estos criterios aporta a maximizar el beneficio social, pues por ejemplo es deseable que el desplazamiento promedio de los habitantes sea mínimo, para mantener las vías despejadas, y con esto minimizar los tiempos de desplazamiento promedio.

En el caso particular colombiano se pueden construir modelos para:

  • Escala metropolitana o regional: toma de decisiones sobre las normas de uso del suelo con el objetivo de establecer los planes de ordenamiento territorial, y proyecciones.
  • Escala urbana (territorios específicos): toma de decisiones para definir la localización (con unidades territoriales básicas de manera agregada) de las obras de infraestructura social para los planes maestros de sistemas de equipamientos urbanos con base en los resultados de los planes de ordenamiento territorial, con el objetivo de atender las metas de desarrollo.
  • Escala de porciones reducidas (barrios): toma de decisiones para determinar la distribución espacial de las personas, las empresas, los equipamientos, el sistema de transporte para soportar las metas de desarrollo.

El primer paso (en todos los casos) para lograr esto, es realizar un modelamiento territorial, como marco de referencia espacial para la toma de decisiones, con el objetivo de obtener una división territorial en Unidades Básicas Territoriales (UBT) caracterizadas a partir de atributos sociales, económicos, y políticos, de la siguiente manera:

  • Demográficos: Edad, ocupación, educación, etc.
  • Económicos: Actividades económicas, empleo, demanda de bienes y servicios, oferta de bienes y servicios, etc.
  • Sociales: Demanda y oferta de salud, seguridad, transporte, etc.

Después de obtener un modelamiento territorial, usualmente se caracteriza probabilísticamente la demanda de bienes y servicios, otras  variables macro-económicas, y las variables demográficas (entre otras), con el objetivo de anticipar la evolución de éstas variables en futuro, y poder planificar, teniendo en cuenta esa información.

Un caso muy reconocido mundialmente es el caso de San Francisco, que a través de la Asociación de Gobiernos del Área de la Bahía de San Francisco (ABAG – ver http://www.abag.ca.gov/ ), gestionó el desarrollo de un conjunto de modelos matemáticos (ver http://bit.ly/19XBNeP)  para estimar la evolución en el tiempo de distintas variables. El primer modelo implementado es conocido como el REDS (Regional Economic – Demographic System 1983) y tiene como objetivo predecir la producción, la demanda de trabajo, y las exigencias de capital de 35 sectores económicos de manera agregada para toda la Región de la Bahía de San Francisco (es decir, la agregación de los datos de los 9 condados que hacen parte de la región). El segundo modelo implementado por la ABAG es conocido como el CEFS (Country Employment Forecasting System 1985) que realiza proyecciones de manera desagregada de empleo e ingresos para los 9 condados de la región de la costa de San Francisco. El último modelo utilizado por la región de la Bahía San Francisco es el POLIS (Projective Optimization Land Use Information System) para describir el comportamiento de los empleados (asigna empleos y hogares), asumiendo que cada uno de los individuos maximiza su función de utilidad de manera desagregada para 119 zonas de la Bahía de San Francisco. Este conjunto de modelos son utilizados desde el año 1983, y hasta el día de hoy se usan para realizar las proyecciones espaciales con el objetivo de anticiparse y tomar decisiones con respecto al uso del suelo de toda la región (ver http://www.abag.ca.gov/planning/research/ ).

Ya teniendo proyectadas las variables de entorno, se pueden tomar decisiones con respecto al uso del suelo, como por ejemplo determinar cuál debe ser el porcentaje de uso de suelo para vivienda en cada una de las unidades básicas territoriales, seleccionadas durante la etapa de modelamiento espacial. A un nivel jerárquico más detallado, se pueden tomar decisiones sobre la ubicación de vivienda social con múltiples objetivos como minimizar las distancias de desplazamiento promedio de los habitantes de una región o minimizar costos de adquisición de terrenos.

Un caso interesante sobre este tipo de modelaje (decisiones sobre uso del suelo) es el de Jharkhand en la India (ver http://bit.ly/1fT6n1z). El objetivo principal de este estudio es ver como la asignación óptima del uso del suelo rural (decidir el tipo de suelo para cada UBT), puede reducir considerablemente la erosión del suelo, sujeto a unas restricciones del sistema (mano de obra disponible, cotas mínimas de producción agrícola por producto, y de calidad del suelo). En este estudio se consideraron 4 tipos de suelo, cultivo de arroz normal, cultivo de maíz normal, cultivo de arroz de larga duración y bosque. La solución de la ejecución del modelo descartó el uso del suelo para el arroz de larga duración. Por otro lado, con el uso del suelo propuesto por el modelo se redujo el 14.61% del sedimento con respecto al uso del suelo anterior al modelo.

Para terminar quisiera comentar sobre el caso de Medellín. Dada la formación de Sergio Fajardo (Matemático – Exalcalde de Medellín), el departamento de planeación de la Alcaldía de Medellín, contrató una empresa colombiana en el año 2004, para el desarrollo de un conjunto de modelos matemáticos para los planes maestros de equipamiento social con el objetivo de la localización óptima de la infraestructura social (colegios, CAIs, y plantas de procesamiento de residuos sólidos, entre otros), con el objetivo de maximizar el beneficio social (costos, tiempos de desplazamiento, y demanda atendida, entre otros). El proyecto le permitió a la alcaldía de Medellín evaluar decisiones con respecto a la ubicación de la infraestructura social, y desarrollar otro proyecto de modelos matemáticos predictivos del uso del suelo (similares a los del caso de San Francisco), con el objetivo de evaluar políticas de ordenamiento territorial. Lamentablemente el uso de los modelos matemáticos para la planificación regional no fue constante, y la administración que siguió a la de Fajardo desechó los modelos matemáticos ya desarrollados.

La planificación regional con el apoyo de modelos matemáticos, debería ser una obligación de los gobernantes, más que una excepción, para asegurarnos que la planificación se haga buscando óptimos para el bienestar de las personas; de otra manera es muy difícil que se determinen soluciones siquiera parecidas.

En Colombia deberíamos aprender de las iniciativas como las de la Asociación de Gobiernos del Área de la Bahía de San Francisco (ASAG), que desde el año 1983 ha implementado y utilizado exitosamente los modelos matemáticos para la planificación regional con el objetivo de anticiparse a las futuras necesidades y maximizar el beneficio social.

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